有限数学示例

$702 = 23^{x} + 6$

解题步骤 1

将方程重写为 $23^{x} + 6 = 702$ 。

$23^{x} + 6 = 702$

解题步骤 2

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.1

从等式两边同时减去 $6$ 。

$23^{x} = 702 - 6$

解题步骤 2.2

从 $702$ 中减去 $6$ 。

$23^{x} = 696$

解题步骤 3

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln (23^{x}) = \ln (696)$

解题步骤 4

通过将 $x$ 移到对数外来展开 $\ln (23^{x})$ 。

$x \ln (23) = \ln (696)$

解题步骤 5

将 $x \ln (23) = \ln (696)$ 中的每一项除以 $\ln (23)$ 并化简。

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解题步骤 5.1

将 $x \ln (23) = \ln (696)$ 中的每一项都除以 $\ln (23)$ 。

$\frac{x \ln (23)}{\ln (23)} = \frac{\ln (696)}{\ln (23)}$

解题步骤 5.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.1

约去 $\ln (23)$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1.1

约去公因数。

$\frac{x \ln (23)}{\ln (23)} = \frac{\ln (696)}{\ln (23)}$

解题步骤 5.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{\ln (696)}{\ln (23)}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{\ln (696)}{\ln (23)}$

小数形式：

$x = 2.08750174 \dots$

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